Для перевода числа 100111110111.0111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 100111110111.0111 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
100111110111.01118=1 ∙ 811 + 0 ∙ 810 + 0 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 = 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 8589934592 + 0 + 0 + 16777216 + 2097152 + 262144 + 32768 + 4096 + 0 + 64 + 8 + 1 + 0 + 0.015625 + 0.001953125 + 0.000244140625 = 8609108041.017810
Таким образом:
100111110111.01118 = 8609108041.017810.
Для перевода десятичного числа 8609108041.0178 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 8609108041 | 16 | |||||||||||||||
| 8609108032 | — | 538069252 | 16 | ||||||||||||||
| 9 | 538069248 | — | 33629328 | 16 | |||||||||||||
| 4 | 33629328 | — | 2101833 | 16 | |||||||||||||
| 0 | 2101824 | — | 131364 | 16 | |||||||||||||
| 9 | 131360 | — | 8210 | 16 | |||||||||||||
| 4 | 8208 | — | 513 | 16 | |||||||||||||
| 2 | 512 | — | 32 | 16 | |||||||||||||
| 1 | 32 | 2 | |||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
860910804110=20124904916
Для перевода дробной части 0.0178 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.0178 ∙ 16 = 0.2848 (0)
0.2848 ∙ 16 = 4.5568 (4)
0.5568 ∙ 16 = 8.9088 (8)
0.9088 ∙ 16 = 14.5408 (E)
0.5408 ∙ 16 = 8.6528 (8)
0.6528 ∙ 16 = 10.4448 (A)
0.4448 ∙ 16 = 7.1168 (7)
0.1168 ∙ 16 = 1.8688 (1)
0.8688 ∙ 16 = 13.9008 (D)
0.9008 ∙ 16 = 14.4128 (E)
0.4128 ∙ 16 = 6.6048 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.017810=0.048E8A71DE616
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
8609108041.017810=201249049.048E8A71DE616.
Окончательный ответ:
100111110111.01118=201249049.048E8A71DE616.