Перевод числа 100111X из двоичной системы счисления в десятичную

Для перевода двоичного числа 100111X в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂ = a_n-1 ∙ 2^n-1 + a_n-2 ∙ 2^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2⁰

В результате преобразований получим:

100111X₂=1 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + X ∙ 2⁰ = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 33 ∙ 1 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 33 = 111₁₀

Таким образом:

100111X₂ = 111₁₀.