Перевод числа 10012100111000110 из троичной системы счисления в 14-ую

Для перевода числа 10012100111000110 из 3-ой в 14-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 14-ую. Для перевода 3-ого числа 10012100111000110 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰

В результате преобразований получим:

10012100111000110₃=1 ∙ 3¹⁶ + 0 ∙ 3¹⁵ + 0 ∙ 3¹⁴ + 1 ∙ 3¹³ + 2 ∙ 3¹² + 1 ∙ 3¹¹ + 0 ∙ 3¹⁰ + 0 ∙ 3⁹ + 1 ∙ 3⁸ + 1 ∙ 3⁷ + 1 ∙ 3⁶ + 0 ∙ 3⁵ + 0 ∙ 3⁴ + 0 ∙ 3³ + 1 ∙ 3² + 1 ∙ 3¹ + 0 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 43046721 + 0 ∙ 14348907 + 0 ∙ 4782969 + 1 ∙ 1594323 + 2 ∙ 531441 + 1 ∙ 177147 + 0 ∙ 59049 + 0 ∙ 19683 + 1 ∙ 6561 + 1 ∙ 2187 + 1 ∙ 729 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 0 ∙ 1 = 43046721 + 0 + 0 + 1594323 + 1062882 + 177147 + 0 + 0 + 6561 + 2187 + 729 + 0 + 0 + 0 + 9 + 3 + 0 = 45890562₁₀

Таким образом:

10012100111000110₃ = 45890562₁₀.

Для перевода десятичного числа 45890562 в 14-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 14 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 14.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

45890562₁₀=6147D74₁₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

10012100111000110₃=6147D74₁₄