Перевод числа 1002 из шестнадцатеричной системы счисления в пятеричную

Для перевода числа 1002 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 1002 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1002₁₆=1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 4096 + 0 + 0 + 2 = 4098₁₀

Таким образом:

1002₁₆ = 4098₁₀.

Для перевода десятичного числа 4098 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4098₁₀=112343₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1002₁₆=112343₅