Перевод числа 10022212012111021 из троичной системы счисления в десятичную

Для перевода 3-ого числа 10022212012111021 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰

В результате преобразований получим:

10022212012111021₃=1 ∙ 3¹⁶ + 0 ∙ 3¹⁵ + 0 ∙ 3¹⁴ + 2 ∙ 3¹³ + 2 ∙ 3¹² + 2 ∙ 3¹¹ + 1 ∙ 3¹⁰ + 2 ∙ 3⁹ + 0 ∙ 3⁸ + 1 ∙ 3⁷ + 2 ∙ 3⁶ + 1 ∙ 3⁵ + 1 ∙ 3⁴ + 1 ∙ 3³ + 0 ∙ 3² + 2 ∙ 3¹ + 1 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 43046721 + 0 ∙ 14348907 + 0 ∙ 4782969 + 2 ∙ 1594323 + 2 ∙ 531441 + 2 ∙ 177147 + 1 ∙ 59049 + 2 ∙ 19683 + 0 ∙ 6561 + 1 ∙ 2187 + 2 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 1 ∙ 1 = 43046721 + 0 + 0 + 3188646 + 1062882 + 354294 + 59049 + 39366 + 0 + 2187 + 1458 + 243 + 81 + 27 + 0 + 6 + 1 = 47754961₁₀

Таким образом:

10022212012111021₃ = 47754961₁₀.