Перевод числа 1003 из шестеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1003 из 6-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 6-ого числа 1003 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6^n-1 + a_n-2 ∙ 6^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6⁰

В результате преобразований получим:

1003₆=1 ∙ 6³ + 0 ∙ 6² + 0 ∙ 6¹ + 3 ∙ 6⁰ = 1 ∙ 216 + 0 ∙ 36 + 0 ∙ 6 + 3 ∙ 1 = 216 + 0 + 0 + 3 = 219₁₀

Таким образом:

1003₆ = 219₁₀.

Для перевода десятичного числа 219 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

219₁₀=11011011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1003₆=11011011₂