Для перевода числа 1004.75 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 1004.75 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
1004.758=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 512 + 0 + 0 + 4 + 0.875 + 0.078125 = 516.95312510
Таким образом:
1004.758 = 516.95312510.
Для перевода десятичного числа 516.953125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 516 | 16 | |||
| 512 | — | 32 | 16 | ||
| 4 | 32 | 2 | |||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
51610=20416
Для перевода дробной части 0.953125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.953125 ∙ 16 = 15.25 (F)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.95312510=0.F416
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
516.95312510=204.F416.
Окончательный ответ:
1004.758=204.F416.