Перевод числа 1009 из 1509-ой системы счисления в 2009-ую

Для перевода числа 1009 из 1509-ой в 2009-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 2009-ую. Для перевода 1509-ого числа 1009 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₅₀₉ = a_n-1 ∙ 1509^n-1 + a_n-2 ∙ 1509^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 1509⁰

В результате преобразований получим:

1009₁₅₀₉=1 ∙ 1509³ + 0 ∙ 1509² + 0 ∙ 1509¹ + 9 ∙ 1509⁰ = 1 ∙ 3436115229 + 0 ∙ 2277081 + 0 ∙ 1509 + 9 ∙ 1 = 3436115229 + 0 + 0 + 9 = 3436115238₁₀

Таким образом:

1009₁₅₀₉ = 3436115238₁₀.

Для перевода десятичного числа 3436115238 в 2009-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2009 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2009.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3436115238₁₀=851₂₀₀₉

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1009₁₅₀₉=851₂₀₀₉