Перевод числа 100f.12 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 100f.12 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

100f.12₁₆=1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 2 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 4096 + 0 + 0 + 15 + 0.0625 + 0.0078125 = 4111.0703125₁₀

Таким образом:

100f.12₁₆ = 4111.0703125₁₀.