Перевод числа 101.1 из девятеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 9-ого числа 101.1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰ + a_-1 ∙ 9^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 9^-m

В результате преобразований получим:

101.1₉=1 ∙ 9² + 0 ∙ 9¹ + 1 ∙ 9⁰ + 1 ∙ 9^-1 = 1 ∙ 81 + 0 ∙ 9 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.11111111111111 = 81 + 0 + 1 + 0.11111111111111 = 82.111111111111₁₀

Таким образом:

101.1₉ = 82.111111111111₁₀.