Для перевода числа 101.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода двоичного числа 101.1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A2*10 = an-1 ∙ 2*10n-1 + an-2 ∙ 2*10n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 2*100 + a-1 ∙ 2*10-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 2*10-m
В результате преобразований получим:
101.12*10=1 ∙ 2*102 + 0 ∙ 2*101 + 1 ∙ 2*100 + 1 ∙ 2*10-1 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 4 + 0 + 1 + 0.5 = 5.510
Таким образом:
101.12*10 = 5.510.
Для перевода десятичного числа 5.5 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| 5 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
510=516
Для перевода дробной части 0.5 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.510=0.816
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
5.510=5.816.
Окончательный ответ:
101.12*10=5.816.