Перевод числа 101.11 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 101.11 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

101.11₁₆=1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 256 + 0 + 1 + 0.0625 + 0.00390625 = 257.06640625₁₀

Таким образом:

101.11₁₆ = 257.06640625₁₀.