Перевод числа 101.112 из шестеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 6-ого числа 101.112 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6^n-1 + a_n-2 ∙ 6^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6⁰ + a_-1 ∙ 6^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 6^-m

В результате преобразований получим:

101.112₆=1 ∙ 6² + 0 ∙ 6¹ + 1 ∙ 6⁰ + 1 ∙ 6^-1 + 1 ∙ 6^-2 + 2 ∙ 6^-3 = 1 ∙ 36 + 0 ∙ 6 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.16666666666667 + 1 ∙ 0.027777777777778 + 2 ∙ 0.0046296296296296 = 36 + 0 + 1 + 0.16666666666667 + 0.027777777777778 + 0.0092592592592593 = 37.203703703704₁₀

Таким образом:

101.112₆ = 37.203703703704₁₀.