Для перевода десятичного числа 101.6971 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
— | 101 | 2 | |||||||||||
100 | — | 50 | 2 | ||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
10110=11001012
Для перевода дробной части 0.6971 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.6971 ∙ 2 = 1.3942 (1)
0.3942 ∙ 2 = 0.7884 (0)
0.7884 ∙ 2 = 1.5768 (1)
0.5768 ∙ 2 = 1.1536 (1)
0.1536 ∙ 2 = 0.3072 (0)
0.3072 ∙ 2 = 0.6144 (0)
0.6144 ∙ 2 = 1.2288 (1)
0.2288 ∙ 2 = 0.4576 (0)
0.4576 ∙ 2 = 0.9152 (0)
0.9152 ∙ 2 = 1.8304 (1)
0.8304 ∙ 2 = 1.6608 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.697110=0.101100100112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
101.697110=1100101.101100100112.