Перевод числа 101 из 101-ой системы счисления в 1001-ую

Для перевода числа 101 из 101-ой в 1001-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 1001-ую. Для перевода 101-ого числа 101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₀₁ = a_n-1 ∙ 101^n-1 + a_n-2 ∙ 101^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 101⁰

В результате преобразований получим:

101₁₀₁=1 ∙ 101² + 0 ∙ 101¹ + 1 ∙ 101⁰ = 1 ∙ 10201 + 0 ∙ 101 + 1 ∙ 1 = 10201 + 0 + 1 = 10202₁₀

Таким образом:

101₁₀₁ = 10202₁₀.

Для перевода десятичного числа 10202 в 1001-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 1001 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 1001.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

10202₁₀=10₁₀₀₁

Окончательный ответ будет выглядеть так:

101₁₀₁=10₁₀₀₁