Перевод числа 101 из восьмеричной системы счисления в троичную

Для перевода числа 101 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода восьмеричного числа 101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

101₈=1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 64 + 0 + 1 = 65₁₀

Таким образом:

101₈ = 65₁₀.

Для перевода десятичного числа 65 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

65₁₀=2102₃

Окончательный ответ будет выглядеть так:

101₈=2102₃