Для перевода десятичного числа 1010.124 в 3-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 1010 | 3 | |||||||||||
| 1008 | — | 336 | 3 | ||||||||||
| 2 | 336 | — | 112 | 3 | |||||||||
| 0 | 111 | — | 37 | 3 | |||||||||
| 1 | 36 | — | 12 | 3 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 4 | 3 | |||||||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
101010=11011023
Для перевода дробной части 0.124 из десятичной системы в 3-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 3, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.124 ∙ 3 = 0.372 (0)
0.372 ∙ 3 = 1.116 (1)
0.116 ∙ 3 = 0.348 (0)
0.348 ∙ 3 = 1.044 (1)
0.044 ∙ 3 = 0.132 (0)
0.132 ∙ 3 = 0.396 (0)
0.396 ∙ 3 = 1.188 (1)
0.188 ∙ 3 = 0.564 (0)
0.564 ∙ 3 = 1.692 (1)
0.692 ∙ 3 = 2.076 (2)
0.076 ∙ 3 = 0.228 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.12410=0.010100101203
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1010.12410=1101102.010100101203.