Перевод числа 1010 из 101-ой системы счисления в 101-ую

Для перевода числа 1010 из 101-ой в 101-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 101-ую. Для перевода 101-ого числа 1010 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₀₁ = a_n-1 ∙ 101^n-1 + a_n-2 ∙ 101^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 101⁰

В результате преобразований получим:

1010₁₀₁=1 ∙ 101³ + 0 ∙ 101² + 1 ∙ 101¹ + 0 ∙ 101⁰ = 1 ∙ 1030301 + 0 ∙ 10201 + 1 ∙ 101 + 0 ∙ 1 = 1030301 + 0 + 101 + 0 = 1030402₁₀

Таким образом:

1010₁₀₁ = 1030402₁₀.

Для перевода десятичного числа 1030402 в 101-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 101 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 101.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1030402₁₀=1010₁₀₁

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1010₁₀₁=1010₁₀₁