Для перевода числа 10100 из 3-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 3-ого числа 10100 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A3 = an-1 ∙ 3n-1 + an-2 ∙ 3n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 30
В результате преобразований получим:
101003=1 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 0 ∙ 30 = 1 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 0 ∙ 1 = 81 + 0 + 9 + 0 + 0 = 9010
Таким образом:
101003 = 9010.
Для перевода десятичного числа 90 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 90 | 2 | |||||||||||
| 90 | — | 45 | 2 | ||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
9010=10110102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
101003=10110102