Перевод числа 10100 из 10100-ой системы счисления в 157-ую

Для перевода числа 10100 из 10100-ой в 157-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 157-ую. Для перевода 10100-ого числа 10100 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₀₁₀₀ = a_n-1 ∙ 10100^n-1 + a_n-2 ∙ 10100^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 10100⁰

В результате преобразований получим:

10100₁₀₁₀₀=1 ∙ 10100⁴ + 0 ∙ 10100³ + 1 ∙ 10100² + 0 ∙ 10100¹ + 0 ∙ 10100⁰ = 1 ∙ 10406040100000000 + 0 ∙ 1030301000000 + 1 ∙ 102010000 + 0 ∙ 10100 + 0 ∙ 1 = 10406040100000000 + 0 + 102010000 + 0 + 0 = 10406040202010000₁₀

Таким образом:

10100₁₀₁₀₀ = 10406040202010000₁₀.

Для перевода десятичного числа 10406040202010000 в 157-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 157 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 157.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

10406040202010000₁₀=44₁₅₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

10100₁₀₁₀₀=44₁₅₇