Перевод числа 10100 из 11-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 10100 из 11-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 11-ого числа 10100 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₁ = a_n-1 ∙ 11^n-1 + a_n-2 ∙ 11^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 11⁰

В результате преобразований получим:

10100₁₁=1 ∙ 11⁴ + 0 ∙ 11³ + 1 ∙ 11² + 0 ∙ 11¹ + 0 ∙ 11⁰ = 1 ∙ 14641 + 0 ∙ 1331 + 1 ∙ 121 + 0 ∙ 11 + 0 ∙ 1 = 14641 + 0 + 121 + 0 + 0 = 14762₁₀

Таким образом:

10100₁₁ = 14762₁₀.

Для перевода десятичного числа 14762 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

14762₁₀=11100110101010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

10100₁₁=11100110101010₂