Перевод числа 1010000 из восьмеричной системы счисления в 80-ую

Для перевода числа 1010000 из восьмеричной в 80-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 80-ую. Для перевода восьмеричного числа 1010000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

1010000₈=1 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 262144 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 0 = 266240₁₀

Таким образом:

1010000₈ = 266240₁₀.

Для перевода десятичного числа 266240 в 80-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 80 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 80.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

266240₁₀=410₈₀

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1010000₈=410₈₀