Перевод числа 1010000000000000 из четвертичной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 1010000000000000 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода 4-ого числа 1010000000000000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰

В результате преобразований получим:

1010000000000000₄=1 ∙ 4¹⁵ + 0 ∙ 4¹⁴ + 1 ∙ 4¹³ + 0 ∙ 4¹² + 0 ∙ 4¹¹ + 0 ∙ 4¹⁰ + 0 ∙ 4⁹ + 0 ∙ 4⁸ + 0 ∙ 4⁷ + 0 ∙ 4⁶ + 0 ∙ 4⁵ + 0 ∙ 4⁴ + 0 ∙ 4³ + 0 ∙ 4² + 0 ∙ 4¹ + 0 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 1 = 1073741824 + 0 + 67108864 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1140850688₁₀

Таким образом:

1010000000000000₄ = 1140850688₁₀.

Для перевода десятичного числа 1140850688 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1140850688₁₀=44000000₁₆

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1010000000000000₄=44000000₁₆