Перевод числа 10100000100011 из 10100000100011-ой системы счисления в 10100000100011-ую

Для перевода числа 10100000100011 из 10100000100011-ой в 10100000100011-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 10100000100011-ую. Для перевода 10100000100011-ого числа 10100000100011 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_{10100000100011} = a_n-1 ∙ 10100000100011^n-1 + a_n-2 ∙ 10100000100011^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 10100000100011⁰

В результате преобразований получим:

10100000100011_{10100000100011}=1 ∙ 10100000100011¹³ + 0 ∙ 10100000100011¹² + 1 ∙ 10100000100011¹¹ + 0 ∙ 10100000100011¹⁰ + 0 ∙ 10100000100011⁹ + 0 ∙ 10100000100011⁸ + 0 ∙ 10100000100011⁷ + 0 ∙ 10100000100011⁶ + 1 ∙ 10100000100011⁵ + 0 ∙ 10100000100011⁴ + 0 ∙ 10100000100011³ + 0 ∙ 10100000100011² + 1 ∙ 10100000100011¹ + 1 ∙ 10100000100011⁰ = 1 ∙ 1.1380934269367E+169 + 0 ∙ 1.1268251640269E+156 + 1 ∙ 1.1156684681871E+143 + 0 ∙ 1.1046222347918E+130 + 0 ∙ 1.0936853701522E+117 + 0 ∙ 1.0828567914083E+104 + 0 ∙ 1.0721354264216E+91 + 0 ∙ 1.0615202136685E+78 + 1 ∙ 1.0510101021359E+65 + 0 ∙ 1.0406040512166E+52 + 0 ∙ 1.0303010306064E+39 + 0 ∙ 1.0201000202022E+26 + 1 ∙ 10100000100011 + 1 ∙ 1 = 1.1380934269367E+169 + 0 + 1.1156684681871E+143 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1.0510101021359E+65 + 0 + 0 + 0 + 10100000100011 + 1 = 1.1380934269367E+169₁₀

Таким образом:

10100000100011_{10100000100011} = 1.1380934269367E+169₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.1380934269367E+169 в 10100000100011-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 10100000100011 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10100000100011.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_{10100000100011}

Для перевода дробной части 0.1380934269367E+169 из десятичной системы в 10100000100011-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 10100000100011, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.1380934269367E+169 ∙ 10100000100011 = 1.3947436258715E+181 (0)
0.3947436258715E+181 ∙ 10100000100011 = 3.9869106607809E+193 (0)
0.9869106607809E+193 ∙ 10100000100011 = 9.967797772589E+205 (0)
0.967797772589E+205 ∙ 10100000100011 = 9.7747575999393E+217 (0)
0.7747575999393E+217 ∙ 10100000100011 = 7.8250518368712E+229 (0)
0.8250518368712E+229 ∙ 10100000100011 = 8.3330236349134E+241 (0)
0.3330236349134E+241 ∙ 10100000100011 = 3.3635387459314E+253 (0)
0.3635387459314E+253 ∙ 10100000100011 = 3.671741370265E+265 (0)
0.671741370265E+265 ∙ 10100000100011 = 6.784587906858E+277 (0)
0.784587906858E+277 ∙ 10100000100011 = 7.9243379377332E+289 (0)
0.9243379377332E+289 ∙ 10100000100011 = 9.3358132635493E+301 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.1380934269367E+169₁₀=0.00000000000_{10100000100011}

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.1380934269367E+169₁₀=0.00000000000_{10100000100011}.

Окончательный ответ:

10100000100011_{10100000100011}=0.00000000000_{10100000100011}.