Перевод числа 10100001 из 10100001-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 10100001 из 10100001-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 10100001-ого числа 10100001 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_10100001 = a_n-1 ∙ 10100001^n-1 + a_n-2 ∙ 10100001^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 10100001⁰

В результате преобразований получим:

10100001_10100001=1 ∙ 10100001⁷ + 0 ∙ 10100001⁶ + 1 ∙ 10100001⁵ + 0 ∙ 10100001⁴ + 0 ∙ 10100001³ + 0 ∙ 10100001² + 0 ∙ 10100001¹ + 1 ∙ 10100001⁰ = 1 ∙ 1.0721360951713E+49 + 0 ∙ 1.0615207812072E+42 + 1 ∙ 1.0510105704021E+35 + 0 ∙ 1.0406044221205E+28 + 0 ∙ 1.03030130603E+21 + 0 ∙ 102010020200001 + 0 ∙ 10100001 + 1 ∙ 1 = 1.0721360951713E+49 + 0 + 1.0510105704021E+35 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 1.0721360951713E+49₁₀

Таким образом:

10100001_10100001 = 1.0721360951713E+49₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.0721360951713E+49 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₂

Для перевода дробной части 0.0721360951713E+49 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.0721360951713E+49 ∙ 2 = 1.442721903426E+48 (0)
0.442721903426E+48 ∙ 2 = 8.85443806852E+47 (0)
0.85443806852E+47 ∙ 2 = 1.70887613704E+47 (0)
0.70887613704E+47 ∙ 2 = 1.41775227408E+47 (0)
0.41775227408E+47 ∙ 2 = 8.3550454816E+46 (0)
0.3550454816E+46 ∙ 2 = 7.100909632E+45 (0)
0.100909632E+45 ∙ 2 = 2.01819264E+44 (0)
0.01819264E+44 ∙ 2 = 3.638528E+42 (0)
0.638528E+42 ∙ 2 = 1.277056E+42 (0)
0.277056E+42 ∙ 2 = 5.54112E+41 (0)
0.54112E+41 ∙ 2 = 1.08224E+41 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.0721360951713E+49₁₀=0.00000000000₂

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.0721360951713E+49₁₀=0.00000000000₂.

Окончательный ответ:

10100001_10100001=0.00000000000₂.