Перевод числа 101001 из 101001-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 101001 из 101001-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 101001-ого числа 101001 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₀₁₀₀₁ = a_n-1 ∙ 101001^n-1 + a_n-2 ∙ 101001^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 101001⁰

В результате преобразований получим:

101001₁₀₁₀₀₁=1 ∙ 101001⁵ + 0 ∙ 101001⁴ + 1 ∙ 101001³ + 0 ∙ 101001² + 0 ∙ 101001¹ + 1 ∙ 101001⁰ = 1 ∙ 1.0510620813308E+25 + 0 ∙ 1.0406452226521E+20 + 1 ∙ 1030331603303001 + 0 ∙ 10201202001 + 0 ∙ 101001 + 1 ∙ 1 = 1.0510620813308E+25 + 0 + 1030331603303001 + 0 + 0 + 1 = 1.0510620814338E+25₁₀

Таким образом:

101001₁₀₁₀₀₁ = 1.0510620814338E+25₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.0510620814338E+25 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

-1917467930740654080₁₀=-1917467930740654080₂

Для перевода дробной части 0.0510620814338E+25 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.0510620814338E+25 ∙ 2 = 1.021241628676E+24 ()
0.021241628676E+24 ∙ 2 = 4.2483257352E+22 ()
0.2483257352E+22 ∙ 2 = 4.966514704E+21 ()
0.966514704E+21 ∙ 2 = 1.933029408E+21 ()
0.933029408E+21 ∙ 2 = 1.866058816E+21 ()
0.866058816E+21 ∙ 2 = 1.732117632E+21 ()
0.732117632E+21 ∙ 2 = 1.464235264E+21 ()
0.464235264E+21 ∙ 2 = 9.28470528E+20 ()
0.28470528E+20 ∙ 2 = 5.6941056E+19 ()
0.6941056E+19 ∙ 2 = 1.3882112E+19 ()
0.3882112E+19 ∙ 2 = 7.764224E+18 ()

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.0510620814338E+25₁₀=0.₂

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.0510620814338E+25₁₀=-1917467930740654080.₂.

Окончательный ответ:

101001₁₀₁₀₀₁=-1917467930740654080.₂.