Перевод числа 10100100 из 10100100-ой системы счисления в 10100100-ую

Для перевода числа 10100100 из 10100100-ой в 10100100-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 10100100-ую. Для перевода 10100100-ого числа 10100100 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_10100100 = a_n-1 ∙ 10100100^n-1 + a_n-2 ∙ 10100100^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 10100100⁰

В результате преобразований получим:

10100100_10100100=1 ∙ 10100100⁷ + 0 ∙ 10100100⁶ + 1 ∙ 10100100⁵ + 0 ∙ 10100100⁴ + 0 ∙ 10100100³ + 1 ∙ 10100100² + 0 ∙ 10100100¹ + 0 ∙ 10100100⁰ = 1 ∙ 1.0722096607247E+49 + 0 ∙ 1.0615832127649E+42 + 1 ∙ 1.0510620813308E+35 + 0 ∙ 1.0406452226521E+28 + 0 ∙ 1.030331603303E+21 + 1 ∙ 102012020010000 + 0 ∙ 10100100 + 0 ∙ 1 = 1.0722096607247E+49 + 0 + 1.0510620813308E+35 + 0 + 0 + 102012020010000 + 0 + 0 = 1.0722096607247E+49₁₀

Таким образом:

10100100_10100100 = 1.0722096607247E+49₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.0722096607247E+49 в 10100100-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 10100100 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10100100.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_10100100

Для перевода дробной части 0.0722096607247E+49 из десятичной системы в 10100100-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 10100100, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.0722096607247E+49 ∙ 10100100 = 7.2932479428554E+54 (0)
0.2932479428554E+54 ∙ 10100100 = 2.9618335476338E+60 (0)
0.9618335476338E+60 ∙ 10100100 = 9.7146150144561E+66 (0)
0.7146150144561E+66 ∙ 10100100 = 7.2176831075081E+72 (0)
0.2176831075081E+72 ∙ 10100100 = 2.1986211541426E+78 (0)
0.1986211541426E+78 ∙ 10100100 = 2.0060935189557E+84 (0)
0.0060935189557E+84 ∙ 10100100 = 6.1545150804466E+88 (0)
0.1545150804466E+88 ∙ 10100100 = 1.5606177640187E+94 (0)
0.5606177640187E+94 ∙ 10100100 = 5.6622954783653E+100 (0)
0.6622954783653E+100 ∙ 10100100 = 6.6892505610374E+106 (0)
0.6892505610374E+106 ∙ 10100100 = 6.9614995915338E+112 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.0722096607247E+49₁₀=0.00000000000_10100100

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.0722096607247E+49₁₀=0.00000000000_10100100.

Окончательный ответ:

10100100_10100100=0.00000000000_10100100.