Перевод числа 1010010001 из 1010010001-ой системы счисления в 1010010001-ую

Для перевода числа 1010010001 из 1010010001-ой в 1010010001-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 1010010001-ую. Для перевода 1010010001-ого числа 1010010001 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_1010010001 = a_n-1 ∙ 1010010001^n-1 + a_n-2 ∙ 1010010001^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 1010010001⁰

В результате преобразований получим:

1010010001_1010010001=1 ∙ 1010010001⁹ + 0 ∙ 1010010001⁸ + 1 ∙ 1010010001⁷ + 0 ∙ 1010010001⁶ + 0 ∙ 1010010001⁵ + 1 ∙ 1010010001⁴ + 0 ∙ 1010010001³ + 0 ∙ 1010010001² + 0 ∙ 1010010001¹ + 1 ∙ 1010010001⁰ = 1 ∙ 1.0937827433941E+81 + 0 ∙ 1.0829424880062E+72 + 1 ∙ 1.0722096681558E+63 + 0 ∙ 1.0615832190713E+54 + 0 ∙ 1.051062086534E+45 + 1 ∙ 1.0406452267734E+36 + 0 ∙ 1.0303316063634E+27 + 0 ∙ 1020120202120020001 + 0 ∙ 1010010001 + 1 ∙ 1 = 1.0937827433941E+81 + 0 + 1.0722096681558E+63 + 0 + 0 + 1.0406452267734E+36 + 0 + 0 + 0 + 1 = 1.0937827433941E+81₁₀

Таким образом:

1010010001_1010010001 = 1.0937827433941E+81₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.0937827433941E+81 в 1010010001-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 1010010001 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 1010010001.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_1010010001

Для перевода дробной части 0.0937827433941E+81 из десятичной системы в 1010010001-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 1010010001, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.0937827433941E+81 ∙ 1010010001 = 9.4721508749258E+88 (0)
0.4721508749258E+88 ∙ 1010010001 = 4.7687710565596E+96 (0)
0.7687710565596E+96 ∙ 1010010001 = 7.7646645560453E+104 (0)
0.7646645560453E+104 ∙ 1010010001 = 7.7231884901598E+112 (0)
0.7231884901598E+112 ∙ 1010010001 = 7.3042760766949E+120 (0)
0.3042760766949E+120 ∙ 1010010001 = 3.0732188052689E+128 (0)
0.0732188052689E+128 ∙ 1010010001 = 7.395172558286E+135 (0)
0.395172558286E+135 ∙ 1010010001 = 3.9912823598962E+143 (0)
0.9912823598962E+143 ∙ 1010010001 = 1.00120509731E+152 (0)
0.00120509731E+152 ∙ 1010010001 = 1.2171603352782E+158 (0)
0.2171603352782E+158 ∙ 1010010001 = 2.193341104515E+166 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.0937827433941E+81₁₀=0.00000000000_1010010001

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.0937827433941E+81₁₀=0.00000000000_1010010001.

Окончательный ответ:

1010010001_1010010001=0.00000000000_1010010001.