Перевести 10100101 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа 10100101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 10100101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

10100101₈=1 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 2097152 + 0 + 32768 + 0 + 0 + 64 + 0 + 1 = 2129985₁₀

Таким образом:

10100101₈ = 2129985₁₀.

Для перевода десятичного числа 2129985 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	2129985		2
—	2129984	—	1064992		2
	1	—	1064992	—	532496		2
			0	—	532496	—	266248		2
					0	—	266248	—	133124		2
							0	—	133124	—	66562		2
									0	—	66562	—	33281		2
											0	—	33280	—	16640		2
													1	—	16640	—	8320		2
															0	—	8320	—	4160		2
																	0	—	4160	—	2080		2
																			0	—	2080	—	1040		2
																					0	—	1040	—	520		2
																							0	—	520	—	260		2
																									0	—	260	—	130		2
																											0	—	130	—	65		2
																													0	—	64	—	32		2
																															1	—	32	—	16		2
																																	0	—	16	—	8		2
																																			0	—	8	—	4		2
																																					0	—	4	—	2	2
																																							0	—	2	1
																																									0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2129985₁₀=1000001000000001000001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

10100101₈=1000001000000001000001₂

Перевод числа 10100101 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа 10100101:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: