Перевод числа 101001101010 из троичной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 101001101010 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода 3-ого числа 101001101010 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰

В результате преобразований получим:

101001101010₃=1 ∙ 3¹¹ + 0 ∙ 3¹⁰ + 1 ∙ 3⁹ + 0 ∙ 3⁸ + 0 ∙ 3⁷ + 1 ∙ 3⁶ + 1 ∙ 3⁵ + 0 ∙ 3⁴ + 1 ∙ 3³ + 0 ∙ 3² + 1 ∙ 3¹ + 0 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 177147 + 0 ∙ 59049 + 1 ∙ 19683 + 0 ∙ 6561 + 0 ∙ 2187 + 1 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 0 ∙ 1 = 177147 + 0 + 19683 + 0 + 0 + 729 + 243 + 0 + 27 + 0 + 3 + 0 = 197832₁₀

Таким образом:

101001101010₃ = 197832₁₀.

Для перевода десятичного числа 197832 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

197832₁₀=304C8₁₆

Окончательный ответ будет выглядеть так:

101001101010₃=304C8₁₆