Перевод числа 101001102 из четвертичной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 101001102 из 4-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 4-ого числа 101001102 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰

В результате преобразований получим:

101001102₄=1 ∙ 4⁸ + 0 ∙ 4⁷ + 1 ∙ 4⁶ + 0 ∙ 4⁵ + 0 ∙ 4⁴ + 1 ∙ 4³ + 1 ∙ 4² + 0 ∙ 4¹ + 2 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 2 ∙ 1 = 65536 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 64 + 16 + 0 + 2 = 69714₁₀

Таким образом:

101001102₄ = 69714₁₀.

Для перевода десятичного числа 69714 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

69714₁₀=210122₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

101001102₄=210122₈