Перевод числа 10101 из 101-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 10101 из 101-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 101-ого числа 10101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₀₁ = a_n-1 ∙ 101^n-1 + a_n-2 ∙ 101^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 101⁰

В результате преобразований получим:

10101₁₀₁=1 ∙ 101⁴ + 0 ∙ 101³ + 1 ∙ 101² + 0 ∙ 101¹ + 1 ∙ 101⁰ = 1 ∙ 104060401 + 0 ∙ 1030301 + 1 ∙ 10201 + 0 ∙ 101 + 1 ∙ 1 = 104060401 + 0 + 10201 + 0 + 1 = 104070603₁₀

Таким образом:

10101₁₀₁ = 104070603₁₀.

Для перевода десятичного числа 104070603 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

104070603₁₀=110001100111111110111001011_{2 2}

Окончательный ответ будет выглядеть так:

10101₁₀₁=110001100111111110111001011_{2 2}