Перевод числа 10101 из 10101-ой системы счисления в 10101-ую

Для перевода числа 10101 из 10101-ой в 10101-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 10101-ую. Для перевода 10101-ого числа 10101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₀₁₀₁ = a_n-1 ∙ 10101^n-1 + a_n-2 ∙ 10101^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 10101⁰

В результате преобразований получим:

10101₁₀₁₀₁=1 ∙ 10101⁴ + 0 ∙ 10101³ + 1 ∙ 10101² + 0 ∙ 10101¹ + 1 ∙ 10101⁰ = 1 ∙ 10410161916100401 + 0 ∙ 1030607060301 + 1 ∙ 102030201 + 0 ∙ 10101 + 1 ∙ 1 = 10410161916100401 + 0 + 102030201 + 0 + 1 = 10410162018130603₁₀

Таким образом:

10101₁₀₁₀₁ = 10410162018130603₁₀.

Для перевода десятичного числа 10410162018130603 в 10101-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 10101 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10101.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

10410162018130603₁₀=10102₁₀₁₀₁

Окончательный ответ будет выглядеть так:

10101₁₀₁₀₁=10102₁₀₁₀₁