Перевод числа 1010100 из 1010100-ой системы счисления в 1010100-ую

Для перевода числа 1010100 из 1010100-ой в 1010100-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 1010100-ую. Для перевода 1010100-ого числа 1010100 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_1010100 = a_n-1 ∙ 1010100^n-1 + a_n-2 ∙ 1010100^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 1010100⁰

В результате преобразований получим:

1010100_1010100=1 ∙ 1010100⁶ + 0 ∙ 1010100⁵ + 1 ∙ 1010100⁴ + 0 ∙ 1010100³ + 1 ∙ 1010100² + 0 ∙ 1010100¹ + 0 ∙ 1010100⁰ = 1 ∙ 1.0621509127423E+36 + 0 ∙ 1.0515304551453E+30 + 1 ∙ 1.04101619161E+24 + 0 ∙ 1030607060301000000 + 1 ∙ 1020302010000 + 0 ∙ 1010100 + 0 ∙ 1 = 1.0621509127423E+36 + 0 + 1.04101619161E+24 + 0 + 1020302010000 + 0 + 0 = 1.0621509127433E+36₁₀

Таким образом:

1010100_1010100 = 1.0621509127433E+36₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.0621509127433E+36 в 1010100-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 1010100 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 1010100.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_1010100

Для перевода дробной части 0.0621509127433E+36 из десятичной системы в 1010100-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 1010100, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.0621509127433E+36 ∙ 1010100 = 6.2778636962007E+40 (0)
0.2778636962007E+40 ∙ 1010100 = 2.8067011953233E+45 (0)
0.8067011953233E+45 ∙ 1010100 = 8.1484887739607E+50 (0)
0.1484887739607E+50 ∙ 1010100 = 1.499885105777E+55 (0)
0.499885105777E+55 ∙ 1010100 = 5.0493394534535E+60 (0)
0.0493394534535E+60 ∙ 1010100 = 4.983778193338E+64 (0)
0.983778193338E+64 ∙ 1010100 = 9.9371435309071E+69 (0)
0.9371435309071E+69 ∙ 1010100 = 9.4660868056926E+74 (0)
0.4660868056926E+74 ∙ 1010100 = 4.707942824301E+79 (0)
0.707942824301E+79 ∙ 1010100 = 7.1509304682644E+84 (0)
0.1509304682644E+84 ∙ 1010100 = 1.5245486599387E+89 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.0621509127433E+36₁₀=0.00000000000_1010100

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.0621509127433E+36₁₀=0.00000000000_1010100.

Окончательный ответ:

1010100_1010100=0.00000000000_1010100.