Для перевода числа 1010100000101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода двоичного числа 1010100000101101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A2 = an-1 ∙ 2n-1 + an-2 ∙ 2n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 20
В результате преобразований получим:
10101000001011012=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 4305310
Таким образом:
10101000001011012 = 4305310.
Для перевода десятичного числа 43053 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
— | 43053 | 8 | |||||||||
43048 | — | 5381 | 8 | ||||||||
5 | 5376 | — | 672 | 8 | |||||||
5 | 672 | — | 84 | 8 | |||||||
0 | 80 | — | 10 | 8 | |||||||
4 | 8 | 1 | |||||||||
2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4305310=1240558
Окончательный ответ будет выглядеть так:
10101000001011012=1240558