Перевод числа 1010100010 из 101010010-ой системы счисления в 1010100010-ую

Для перевода числа 1010100010 из 101010010-ой в 1010100010-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 1010100010-ую. Для перевода 101010010-ого числа 1010100010 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_101010010 = a_n-1 ∙ 101010010^n-1 + a_n-2 ∙ 101010010^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 101010010⁰

В результате преобразований получим:

1010100010_101010010=1 ∙ 101010010⁹ + 0 ∙ 101010010⁸ + 1 ∙ 101010010⁷ + 0 ∙ 101010010⁶ + 1 ∙ 101010010⁵ + 0 ∙ 101010010⁴ + 0 ∙ 101010010³ + 0 ∙ 101010010² + 1 ∙ 101010010¹ + 0 ∙ 101010010⁰ = 1 ∙ 1.094661205121E+72 + 0 ∙ 1.0837155694975E+64 + 1 ∙ 1.0728793804668E+56 + 0 ∙ 1.0621515436607E+48 + 1 ∙ 1.0515309756535E+40 + 0 ∙ 1.0410166038529E+32 + 0 ∙ 1.0306073663916E+24 + 0 ∙ 10203022120200100 + 1 ∙ 101010010 + 0 ∙ 1 = 1.094661205121E+72 + 0 + 1.0728793804668E+56 + 0 + 1.0515309756535E+40 + 0 + 0 + 0 + 101010010 + 0 = 1.094661205121E+72₁₀

Таким образом:

1010100010_101010010 = 1.094661205121E+72₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.094661205121E+72 в 1010100010-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 1010100010 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 1010100010.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_1010100010

Для перевода дробной части 0.094661205121E+72 из десятичной системы в 1010100010-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 1010100010, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.094661205121E+72 ∙ 1010100010 = 9.5617284239334E+79 (0)
0.5617284239334E+79 ∙ 1010100010 = 5.6740188663241E+87 (0)
0.6740188663241E+87 ∙ 1010100010 = 6.8082646361416E+95 (0)
0.8082646361416E+95 ∙ 1010100010 = 8.1642811704928E+103 (0)
0.1642811704928E+103 ∙ 1010100010 = 1.6594041195759E+111 (0)
0.6594041195759E+111 ∙ 1010100010 = 6.6606410777766E+119 (0)
0.6606410777766E+119 ∙ 1010100010 = 6.6731355926855E+127 (0)
0.6731355926855E+127 ∙ 1010100010 = 6.7993426890298E+135 (0)
0.7993426890298E+135 ∙ 1010100010 = 8.0741605818243E+143 (0)
0.0741605818243E+143 ∙ 1010100010 = 7.4909604442331E+150 (0)
0.4909604442331E+150 ∙ 1010100010 = 4.9591914962946E+158 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.094661205121E+72₁₀=0.00000000000_1010100010

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.094661205121E+72₁₀=0.00000000000_1010100010.

Окончательный ответ:

1010100010_101010010=0.00000000000_1010100010.