Перевод числа 10101001.01 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 10101001.01 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

10101001.01₁₆=1 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 268435456 + 0 + 1048576 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.00390625 = 269488129.00391₁₀

Таким образом:

10101001.01₁₆ = 269488129.00391₁₀.