Перевод числа 10101001 из семеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 7 х-ого числа 10101001 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_{7 х} = a_n-1 ∙ 7 х^n-1 + a_n-2 ∙ 7 х^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7 х⁰

В результате преобразований получим:

10101001_{7 х}=1 ∙ 7 х⁷ + 0 ∙ 7 х⁶ + 1 ∙ 7 х⁵ + 0 ∙ 7 х⁴ + 1 ∙ 7 х³ + 0 ∙ 7 х² + 0 ∙ 7 х¹ + 1 ∙ 7 х⁰ = 1 ∙ 823543 + 0 ∙ 117649 + 1 ∙ 16807 + 0 ∙ 2401 + 1 ∙ 343 + 0 ∙ 49 + 0 ∙ 7 + 1 ∙ 1 = 823543 + 0 + 16807 + 0 + 343 + 0 + 0 + 1 = 840694₁₀

Таким образом:

10101001_{7 х} = 840694₁₀.