Для перевода десятичного числа 1010101.1101 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1010101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1010100 | — | 505050 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 505050 | — | 252525 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 252524 | — | 126262 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 126262 | — | 63131 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 63130 | — | 31565 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 31564 | — | 15782 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 15782 | — | 7891 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7890 | — | 3945 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3944 | — | 1972 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1972 | — | 986 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 986 | — | 493 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
101010110=111101101001101101012
Для перевода дробной части 0.1101 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1101 ∙ 2 = 0.2202 (0)
0.2202 ∙ 2 = 0.4404 (0)
0.4404 ∙ 2 = 0.8808 (0)
0.8808 ∙ 2 = 1.7616 (1)
0.7616 ∙ 2 = 1.5232 (1)
0.5232 ∙ 2 = 1.0464 (1)
0.0464 ∙ 2 = 0.0928 (0)
0.0928 ∙ 2 = 0.1856 (0)
0.1856 ∙ 2 = 0.3712 (0)
0.3712 ∙ 2 = 0.7424 (0)
0.7424 ∙ 2 = 1.4848 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.110110=0.000111000012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1010101.110110=11110110100110110101.000111000012.