Перевод числа 1010101 из 1010101-ой системы счисления в 1010101-ую

Для перевода числа 1010101 из 1010101-ой в 1010101-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 1010101-ую. Для перевода 1010101-ого числа 1010101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_1010101 = a_n-1 ∙ 1010101^n-1 + a_n-2 ∙ 1010101^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 1010101⁰

В результате преобразований получим:

1010101_1010101=1 ∙ 1010101⁶ + 0 ∙ 1010101⁵ + 1 ∙ 1010101⁴ + 0 ∙ 1010101³ + 1 ∙ 1010101² + 0 ∙ 1010101¹ + 1 ∙ 1010101⁰ = 1 ∙ 1.0621572219406E+36 + 0 ∙ 1.0515356602366E+30 + 1 ∙ 1.0410203140444E+24 + 0 ∙ 1030610121210060301 + 1 ∙ 1020304030201 + 0 ∙ 1010101 + 1 ∙ 1 = 1.0621572219406E+36 + 0 + 1.0410203140444E+24 + 0 + 1020304030201 + 0 + 1 = 1.0621572219417E+36₁₀

Таким образом:

1010101_1010101 = 1.0621572219417E+36₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.0621572219417E+36 в 1010101-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 1010101 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 1010101.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_1010101

Для перевода дробной части 0.0621572219417E+36 из десятичной системы в 1010101-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 1010101, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.0621572219417E+36 ∙ 1010101 = 6.2785072040533E+40 (0)
0.2785072040533E+40 ∙ 1010101 = 2.8132040532144E+45 (0)
0.8132040532144E+45 ∙ 1010101 = 8.2141822735592E+50 (0)
0.2141822735592E+50 ∙ 1010101 = 2.1634572870442E+55 (0)
0.1634572870442E+55 ∙ 1010101 = 1.6510836910063E+60 (0)
0.6510836910063E+60 ∙ 1010101 = 6.5766028736915E+65 (0)
0.5766028736915E+65 ∙ 1010101 = 5.8242713931866E+70 (0)
0.8242713931866E+70 ∙ 1010101 = 8.3259735852918E+75 (0)
0.3259735852918E+75 ∙ 1010101 = 3.2926624447683E+80 (0)
0.2926624447683E+80 ∙ 1010101 = 2.956186281229E+85 (0)
0.956186281229E+85 ∙ 1010101 = 9.6584471885569E+90 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.0621572219417E+36₁₀=0.00000000000_1010101

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.0621572219417E+36₁₀=0.00000000000_1010101.

Окончательный ответ:

1010101_1010101=0.00000000000_1010101.