Для перевода числа 10101010001111 из 5-ой в 23-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 23-ую. Для перевода 5-ого числа 10101010001111 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A5 = an-1 ∙ 5n-1 + an-2 ∙ 5n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 50
В результате преобразований получим:
101010100011115=1 ∙ 513 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 511 + 0 ∙ 510 + 1 ∙ 59 + 0 ∙ 58 + 1 ∙ 57 + 0 ∙ 56 + 0 ∙ 55 + 0 ∙ 54 + 1 ∙ 53 + 1 ∙ 52 + 1 ∙ 51 + 1 ∙ 50 = 1 ∙ 1220703125 + 0 ∙ 244140625 + 1 ∙ 48828125 + 0 ∙ 9765625 + 1 ∙ 1953125 + 0 ∙ 390625 + 1 ∙ 78125 + 0 ∙ 15625 + 0 ∙ 3125 + 0 ∙ 625 + 1 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 1 ∙ 1 = 1220703125 + 0 + 48828125 + 0 + 1953125 + 0 + 78125 + 0 + 0 + 0 + 125 + 25 + 5 + 1 = 127156265610
Таким образом:
101010100011115 = 127156265610.
Для перевода десятичного числа 1271562656 в 23-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 23 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 23.
| — | 1271562656 | 23 | |||||||||||
| 1271562636 | — | 55285332 | 23 | ||||||||||
| K | 55285330 | — | 2403710 | 23 | |||||||||
| 2 | 2403707 | — | 104509 | 23 | |||||||||
| 3 | 104489 | — | 4543 | 23 | |||||||||
| K | 4531 | — | 197 | 23 | |||||||||
| C | 184 | 8 | |||||||||||
| D |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
127156265610=8DCK32K23
Окончательный ответ будет выглядеть так:
101010100011115=8DCK32K23