Перевод числа 101010100101001010100101010100101010101010100101 из 100101010-ой системы счисления в 11001101-ую

Для перевода числа 101010100101001010100101010100101010101010100101 из 100101010-ой в 11001101-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 11001101-ую. Для перевода 100101010-ого числа 101010100101001010100101010100101010101010100101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_100101010 = a_n-1 ∙ 100101010^n-1 + a_n-2 ∙ 100101010^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 100101010⁰

В результате преобразований получим:

101010100101001010100101010100101010101010100101_100101010=1 ∙ 100101010⁴⁷ + 0 ∙ 100101010⁴⁶ + 1 ∙ 100101010⁴⁵ + 0 ∙ 100101010⁴⁴ + 1 ∙ 100101010⁴³ + 0 ∙ 100101010⁴² + 1 ∙ 100101010⁴¹ + 0 ∙ 100101010⁴⁰ + 0 ∙ 100101010³⁹ + 1 ∙ 100101010³⁸ + 0 ∙ 100101010³⁷ + 1 ∙ 100101010³⁶ + 0 ∙ 100101010³⁵ + 0 ∙ 100101010³⁴ + 1 ∙ 100101010³³ + 0 ∙ 100101010³² + 1 ∙ 100101010³¹ + 0 ∙ 100101010³⁰ + 1 ∙ 100101010²⁹ + 0 ∙ 100101010²⁸ + 0 ∙ 100101010²⁷ + 1 ∙ 100101010²⁶ + 0 ∙ 100101010²⁵ + 1 ∙ 100101010²⁴ + 0 ∙ 100101010²³ + 1 ∙ 100101010²² + 0 ∙ 100101010²¹ + 1 ∙ 100101010²⁰ + 0 ∙ 100101010¹⁹ + 0 ∙ 100101010¹⁸ + 1 ∙ 100101010¹⁷ + 0 ∙ 100101010¹⁶ + 1 ∙ 100101010¹⁵ + 0 ∙ 100101010¹⁴ + 1 ∙ 100101010¹³ + 0 ∙ 100101010¹² + 1 ∙ 100101010¹¹ + 0 ∙ 100101010¹⁰ + 1 ∙ 100101010⁹ + 0 ∙ 100101010⁸ + 1 ∙ 100101010⁷ + 0 ∙ 100101010⁶ + 1 ∙ 100101010⁵ + 0 ∙ 100101010⁴ + 0 ∙ 100101010³ + 1 ∙ 100101010² + 0 ∙ 100101010¹ + 1 ∙ 100101010⁰ = 1 ∙ INF + 0 ∙ INF + 1 ∙ INF + 0 ∙ INF + 1 ∙ INF + 0 ∙ INF + 1 ∙ INF + 0 ∙ INF + 0 ∙ INF + 1 ∙ 1.0391098438876E+304 + 0 ∙ 1.0380612981703E+296 + 1 ∙ 1.0370138105203E+288 + 0 ∙ 1.0359673798699E+280 + 0 ∙ 1.0349220051525E+272 + 1 ∙ 1.0338776853025E+264 + 0 ∙ 1.0328344192556E+256 + 1 ∙ 1.0317922059484E+248 + 0 ∙ 1.0307510443185E+240 + 1 ∙ 1.0297109333048E+232 + 0 ∙ 1.0286718718471E+224 + 0 ∙ 1.0276338588862E+216 + 1 ∙ 1.0265968933642E+208 + 0 ∙ 1.0255609742242E+200 + 1 ∙ 1.0245261004101E+192 + 0 ∙ 1.0234922708673E+184 + 1 ∙ 1.022459484542E+176 + 0 ∙ 1.0214277403814E+168 + 1 ∙ 1.020397037334E+160 + 0 ∙ 1.0193673743492E+152 + 0 ∙ 1.0183387503774E+144 + 1 ∙ 1.0173111643703E+136 + 0 ∙ 1.0162846152804E+128 + 1 ∙ 1.0152591020614E+120 + 0 ∙ 1.014234623668E+112 + 1 ∙ 1.0132111790561E+104 + 0 ∙ 1.0121887671824E+96 + 1 ∙ 1.0111673870047E+88 + 0 ∙ 1.0101470374822E+80 + 1 ∙ 1.0091277175747E+72 + 0 ∙ 1.0081094262432E+64 + 1 ∙ 1.0070921624499E+56 + 0 ∙ 1.0060759251579E+48 + 1 ∙ 1.0050607133314E+40 + 0 ∙ 1.0040465259355E+32 + 0 ∙ 1.0030333619366E+24 + 1 ∙ 10020212203020100 + 0 ∙ 100101010 + 1 ∙ 1 = INF + NAN + INF + NAN + INF + NAN + INF + NAN + NAN + 1.0391098438876E+304 + 0 + 1.0370138105203E+288 + 0 + 0 + 1.0338776853025E+264 + 0 + 1.0317922059484E+248 + 0 + 1.0297109333048E+232 + 0 + 0 + 1.0265968933642E+208 + 0 + 1.0245261004101E+192 + 0 + 1.022459484542E+176 + 0 + 1.020397037334E+160 + 0 + 0 + 1.0173111643703E+136 + 0 + 1.0152591020614E+120 + 0 + 1.0132111790561E+104 + 0 + 1.0111673870047E+88 + 0 + 1.0091277175747E+72 + 0 + 1.0070921624499E+56 + 0 + 1.0050607133314E+40 + 0 + 0 + 10020212203020100 + 0 + 1 = NAN₁₀

Таким образом:

101010100101001010100101010100101010101010100101_100101010 = NAN₁₀.

Для перевода десятичного числа NAN в 11001101-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 11001101 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 11001101.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_11001101

Окончательный ответ будет выглядеть так:

101010100101001010100101010100101010101010100101_100101010=0_11001101