Перевод числа 1010101010101 из 00100101011010-ой системы счисления в 01011001-ую

Для перевода числа 1010101010101 из 00100101011010-ой в 01011001-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 01011001-ую. Для перевода 00100101011010-ого числа 1010101010101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_{00100101011010} = a_n-1 ∙ 00100101011010^n-1 + a_n-2 ∙ 00100101011010^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 00100101011010⁰

В результате преобразований получим:

1010101010101_{00100101011010}=1 ∙ 00100101011010¹² + 0 ∙ 00100101011010¹¹ + 1 ∙ 00100101011010¹⁰ + 0 ∙ 00100101011010⁹ + 1 ∙ 00100101011010⁸ + 0 ∙ 00100101011010⁷ + 1 ∙ 00100101011010⁶ + 0 ∙ 00100101011010⁵ + 1 ∙ 00100101011010⁴ + 0 ∙ 00100101011010³ + 1 ∙ 00100101011010² + 0 ∙ 00100101011010¹ + 1 ∙ 00100101011010⁰ = 1 ∙ 1.0121888897358E+132 + 0 ∙ 1.0111674992321E+121 + 1 ∙ 1.0101471394041E+110 + 0 ∙ 1.0091278092118E+99 + 1 ∙ 1.0081095076163E+88 + 0 ∙ 1.0070922335795E+77 + 1 ∙ 1.0060759860646E+66 + 0 ∙ 1.0050607640357E+55 + 1 ∙ 1.0040465664581E+44 + 0 ∙ 1.0030333922979E+33 + 1 ∙ 1.0020212405224E+22 + 0 ∙ 100101011010 + 1 ∙ 1 = 1.0121888897358E+132 + 0 + 1.0101471394041E+110 + 0 + 1.0081095076163E+88 + 0 + 1.0060759860646E+66 + 0 + 1.0040465664581E+44 + 0 + 1.0020212405224E+22 + 0 + 1 = 1.0121888897358E+132₁₀

Таким образом:

1010101010101_{00100101011010} = 1.0121888897358E+132₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.0121888897358E+132 в 01011001-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 01011001 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 01011001.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_01011001

Для перевода дробной части 0.0121888897358E+132 из десятичной системы в 01011001-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 01011001, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.0121888897358E+132 ∙ 01011001 = 1.2322979711784E+136 (0)
0.2322979711784E+136 ∙ 01011001 = 2.3485348115933E+141 (0)
0.3485348115933E+141 ∙ 01011001 = 3.5236904305564E+146 (0)
0.5236904305564E+146 ∙ 01011001 = 5.2945154898295E+151 (0)
0.2945154898295E+151 ∙ 01011001 = 2.9775545473311E+156 (0)
0.9775545473311E+156 ∙ 01011001 = 9.8830862490629E+161 (0)
0.8830862490629E+161 ∙ 01011001 = 8.9280108088884E+166 (0)
0.9280108088884E+166 ∙ 01011001 = 9.3821985579698E+171 (0)
0.3821985579698E+171 ∙ 01011001 = 3.8640312430603E+176 (0)
0.8640312430603E+176 ∙ 01011001 = 8.7353645076521E+181 (0)
0.7353645076521E+181 ∙ 01011001 = 7.4345425260078E+186 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.0121888897358E+132₁₀=0.00000000000_01011001

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.0121888897358E+132₁₀=0.00000000000_01011001.

Окончательный ответ:

1010101010101_{00100101011010}=0.00000000000_01011001.