Перевод числа 101010101101 из 12-ой системы счисления в 1010101-ую

Для перевода числа 101010101101 из 12-ой в 1010101-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 1010101-ую. Для перевода 12-ого числа 101010101101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₂ = a_n-1 ∙ 12^n-1 + a_n-2 ∙ 12^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 12⁰

В результате преобразований получим:

101010101101₁₂=1 ∙ 12¹¹ + 0 ∙ 12¹⁰ + 1 ∙ 12⁹ + 0 ∙ 12⁸ + 1 ∙ 12⁷ + 0 ∙ 12⁶ + 1 ∙ 12⁵ + 0 ∙ 12⁴ + 1 ∙ 12³ + 1 ∙ 12² + 0 ∙ 12¹ + 1 ∙ 12⁰ = 1 ∙ 743008370688 + 0 ∙ 61917364224 + 1 ∙ 5159780352 + 0 ∙ 429981696 + 1 ∙ 35831808 + 0 ∙ 2985984 + 1 ∙ 248832 + 0 ∙ 20736 + 1 ∙ 1728 + 1 ∙ 144 + 0 ∙ 12 + 1 ∙ 1 = 743008370688 + 0 + 5159780352 + 0 + 35831808 + 0 + 248832 + 0 + 1728 + 144 + 0 + 1 = 748204233553₁₀

Таким образом:

101010101101₁₂ = 748204233553₁₀.

Для перевода десятичного числа 748204233553 в 1010101-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 1010101 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 1010101.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

748204233553₁₀=740722_1010101

Окончательный ответ будет выглядеть так:

101010101101₁₂=740722_1010101