Перевод числа 1010111 из семеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1010111 из 7-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 7-ого числа 1010111 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

1010111₇=1 ∙ 7⁶ + 0 ∙ 7⁵ + 1 ∙ 7⁴ + 0 ∙ 7³ + 1 ∙ 7² + 1 ∙ 7¹ + 1 ∙ 7⁰ = 1 ∙ 117649 + 0 ∙ 16807 + 1 ∙ 2401 + 0 ∙ 343 + 1 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 1 ∙ 1 = 117649 + 0 + 2401 + 0 + 49 + 7 + 1 = 120107₁₀

Таким образом:

1010111₇ = 120107₁₀.

Для перевода десятичного числа 120107 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

120107₁₀=11101010100101011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1010111₇=11101010100101011₂