Перевод числа 2004 из семеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2004 из 7-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 7-ого числа 2004 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

2004₇=2 ∙ 7³ + 0 ∙ 7² + 0 ∙ 7¹ + 4 ∙ 7⁰ = 2 ∙ 343 + 0 ∙ 49 + 0 ∙ 7 + 4 ∙ 1 = 686 + 0 + 0 + 4 = 690₁₀

Таким образом:

2004₇ = 690₁₀.

Для перевода десятичного числа 690 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

690₁₀=1010110010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2004₇=1010110010₂