Перевод числа 2004 из шестнадцатеричной системы счисления в пятеричную

Для перевода числа 2004 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 2004 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

2004₁₆=2 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 8192 + 0 + 0 + 4 = 8196₁₀

Таким образом:

2004₁₆ = 8196₁₀.

Для перевода десятичного числа 8196 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

8196₁₀=230241₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2004₁₆=230241₅