Перевод числа 1010111 из шестеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1010111 из 6 -ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 6 -ого числа 1010111 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6 ^n-1 + a_n-2 ∙ 6 ^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6 ⁰

В результате преобразований получим:

1010111₆ =1 ∙ 6 ⁶ + 0 ∙ 6 ⁵ + 1 ∙ 6 ⁴ + 0 ∙ 6 ³ + 1 ∙ 6 ² + 1 ∙ 6 ¹ + 1 ∙ 6 ⁰ = 1 ∙ 46656 + 0 ∙ 7776 + 1 ∙ 1296 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 1 ∙ 1 = 46656 + 0 + 1296 + 0 + 36 + 6 + 1 = 47995₁₀

Таким образом:

1010111₆ = 47995₁₀.

Для перевода десятичного числа 47995 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

47995₁₀=1011101101111011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1010111₆ =1011101101111011₂