Перевод числа 1010111E4 из пятеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1010111E4 из 5-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 5-ого числа 1010111E4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰

В результате преобразований получим:

1010111E4₅=1 ∙ 5⁸ + 0 ∙ 5⁷ + 1 ∙ 5⁶ + 0 ∙ 5⁵ + 1 ∙ 5⁴ + 1 ∙ 5³ + 1 ∙ 5² + E ∙ 5¹ + 4 ∙ 5⁰ = 1 ∙ 390625 + 0 ∙ 78125 + 1 ∙ 15625 + 0 ∙ 3125 + 1 ∙ 625 + 1 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 14 ∙ 5 + 4 ∙ 1 = 390625 + 0 + 15625 + 0 + 625 + 125 + 25 + 70 + 4 = 407099₁₀

Таким образом:

1010111E4₅ = 407099₁₀.

Для перевода десятичного числа 407099 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

407099₁₀=1100011011000111011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1010111E4₅=1100011011000111011₂