Для перевода числа 10110 из 7-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 7-ого числа 10110 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A7 = an-1 ∙ 7n-1 + an-2 ∙ 7n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 70
В результате преобразований получим:
101107=1 ∙ 74 + 0 ∙ 73 + 1 ∙ 72 + 1 ∙ 71 + 0 ∙ 70 = 1 ∙ 2401 + 0 ∙ 343 + 1 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 0 ∙ 1 = 2401 + 0 + 49 + 7 + 0 = 245710
Таким образом:
101107 = 245710.
Для перевода десятичного числа 2457 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2457 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2456 | — | 1228 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1228 | — | 614 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 614 | — | 307 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 306 | — | 153 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
245710=1001100110012
Окончательный ответ будет выглядеть так:
101107=1001100110012